Para encontrar a equação da reta que passa pelo ponto \( P = (1, -3, -5) \) e tem como vetor diretor \( (1, 2, 3) \), utilizamos a forma paramétrica da reta: \[ (x, y, z) = (x_0, y_0, z_0) + t \cdot (a, b, c) \] onde \( (x_0, y_0, z_0) \) é o ponto pela qual a reta passa e \( (a, b, c) \) é o vetor diretor. Substituindo os valores: - \( (x_0, y_0, z_0) = (1, -3, -5) \) - \( (a, b, c) = (1, 2, 3) \) A equação da reta fica: \[ (x, y, z) = (1, -3, -5) + t \cdot (1, 2, 3) \] Isso resulta em: \[ (x, y, z) = (1 + t, -3 + 2t, -5 + 3t) \] Agora, reescrevendo isso, temos: \[ (x, y, z) = (t + 1, 2t - 3, 3t - 5) \] Portanto, a alternativa correta é a Alternativa 1: \[ (x,y,z) = (t + 1, 2t - 3, 3t - 5) \]