Av1 - Geometria Analítica e Álgebra Vetorial

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Av1 - Geometria Analítica e Álgebra Vetorial 
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Informações Adicionais 
 Período: 31/07/2023 00:00 à 13/11/2023 23:59 
 Situação: Cadastrado 
 Tentativas: 2 / 3 
 Pontuação: 2500 
 Protocolo: 
 
 
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1) 
Chamamos de matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Com 
matrizes é possível realizar algumas operações, tais como: adição, subtração, 
multiplicação de um número real por uma matriz e multiplicação entre matrizes, entre 
outras. 
Considere as seguintes matrizes dadas abaixo. 
 
Determine os elementos da matriz D sabendo que D = C - 3(2AT – B/6)T. 
Assinale a alternativa correta. 
 
Alternativas: 
 a) 
a = 2; b = -31; c = 24; d = -61; e = 20; f = -16. 
 b) 
a = -2; b = -30; c = -22; d = -16; e = 20; f = -46. 
Alternativa assinalada 
 c) 
javascript:void(0);
a = -3; b = -20; c = 12; d = -14; e = 20; f = -56. 
 d) 
a = 3; b = 40; c = 32; d = -6; e = 2; f = 6. 
 e) 
a = 4; b = -50; c = -72; d = -6; e = 10; f = -26. 
2) 
O comprimento de um vetor é numericamente igual à distância dos pontos que compõe 
a sua origem e sua extremidade, essa distância corresponde ao módulo do vetor. 
Sabendo disso, assinale a alternativa que forneça o módulo do vetor que possui origem 
em A(6, 4, 2) e extremidade em B(0, 2, -1): 
 
Alternativas: 
 a) 
Aproximadamente 6,4. 
 b) 
Aproximadamente 7,0. 
Alternativa assinalada 
 c) 
Aproximadamente 7,5. 
 d) 
Aproximadamente 8,5. 
 e) 
Aproximadamente 9,0. 
3) 
Sistema de equações lineares é um conjunto de equações lineares composto 
por m equações e n incógnitas. As equações lineares estão relacionadas, ou seja, 
possuem as mesmas soluções. 
Considere o sistema abaixo: 
 
Resolva o sistema utilizando o método de escalonamento de Gauss e assinale a 
alternativa que fornece a solução. 
 
Alternativas: 
 a) 
x = 8, y = 15 e z = 10. 
 b) 
x = 10, y = 10 e z = 5. 
 c) 
x = 10, y = 5 e z = 10. 
 d) 
x = 15, y = 15 e z = 10. 
 e) 
x = 15, y = 10 e z = 8. 
Alternativa assinalada 
4) 
Determinante de uma matriz é um tipo de função que associa um número real a uma 
matriz quadrada. Para o seu cálculo, dependendo da ordem da matriz quadrada, existem 
diferentes técnicas. 
Considere a matriz A dada abaixo. 
 
Assinale a alternativa que forneça o determinante de A: 
 
Alternativas: 
 a) 
– 68. 
 b) 
– 44. 
 c) 
– 36. 
 d) 
36. 
Alternativa assinalada 
 e) 
44. 
5) 
Vetor é um segmento de reta orientado que apresenta módulo (tamanho), direção e 
sentido. Os vetores são usados para expressar grandezas físicas vetoriais, ou seja, 
aquelas que só podem ser completamente definidas se conhecemos o seu valor 
numérico, a direção em que atuam, bem como o seu o sentido.Com os vetores é possível 
realizar operações como: adição, diferença, multiplicação por um número real, produto 
escalar e produto vetorial. 
Sabendo disso, considere os seguintes vetores: 
 
Assinale a alternativa que forneça o vetor resultante: 
: 
 
Alternativas: 
 a) 
(-1, 13, 24). 
 b) 
(-11, 13, 26). 
 c) 
(-11, 5, 24). 
 d) 
(-17, 13, 24). 
 e) 
(-17, 5, 26). 
Alternativa assinalada