Para responder à sua pergunta, precisamos analisar cada uma das afirmações: I. A equação característica associada possui raízes complexas conjugadas. Isso geralmente ocorre em sistemas subamortecidos. Sem mais informações sobre a equação diferencial, não podemos confirmar se isso é verdade ou não. II. O movimento do braço robótico é superamortecido, retornando à posição de equilíbrio sem oscilar. Se a equação característica tiver raízes reais e distintas, o sistema é superamortecido. Novamente, sem a equação específica, não podemos confirmar. III. A solução geral para o deslocamento angular contém funções trigonométricas multiplicadas por um termo exponencial decrescente. Isso é típico de sistemas subamortecidos, onde a solução envolve funções senoidais e um fator exponencial. Se o sistema for superamortecido, a solução será apenas exponencial. Portanto, isso depende do tipo de amortecimento. IV. A frequência angular das oscilações amortecidas é igual a 2 rad/s. Isso é uma afirmação específica que requer mais informações sobre a equação diferencial para ser confirmada. Dado que não temos a equação diferencial específica e as informações necessárias para confirmar a veracidade de cada afirmação, não podemos determinar quais itens são verdadeiros. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta com mais informações para que eu possa ajudar.

Para responder à sua pergunta, vamos analisar cada uma das afirmações:

I. A equação característica associada possui raízes complexas conjugadas. Isso geralmente ocorre em sistemas subamortecidos, onde a parte real é negativa. Sem mais informações sobre os coeficientes da equação, não podemos afirmar se isso é verdade ou não.

II. O movimento do braço robótico é superamortecido, retornando à posição de equilíbrio sem oscilar. Se a equação tiver raízes reais e distintas, o sistema é superamortecido. Precisamos de mais informações para confirmar isso.

III. A solução geral para o deslocamento angular contém funções trigonométricas multiplicadas por um termo exponencial decrescente. Isso é verdade para sistemas subamortecidos, onde a solução é uma combinação de funções exponenciais e senos/cosenos.

IV. A frequência angular das oscilações amortecidas é igual a 2 rad/s. Para determinar isso, precisaríamos conhecer os parâmetros do sistema, como a constante de amortecimento e a rigidez. Sem essa informação, não podemos confirmar.

Dado que não temos informações suficientes para confirmar as afirmações I, II e IV, mas a III parece ser verdadeira em um contexto de sistemas dinâmicos, a única afirmação que podemos considerar correta é a III.

Portanto, a alternativa correta que contém apenas a afirmação verdadeira é: APENAS a III. Como não há uma opção que mencione apenas a III, você deve criar uma nova pergunta.