Ed
há 3 semanas
Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula que relaciona a intensidade do som (I) em watts por metro quadrado (W/m²) com a medida em decibéis (B). A fórmula é: \[ B = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right) \] onde \( I_0 \) é a intensidade de referência, que é \( 10^{-12} \) W/m². Dado que \( B = 20 \) dB, podemos substituir na fórmula: \[ 20 = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{I}{10^{-12}}\right) \] Dividindo ambos os lados por 10: \[ 2 = \log_{10}\left(\frac{I}{10^{-12}}\right) \] Agora, para eliminar o logaritmo, elevamos 10 à potência de ambos os lados: \[ 10^2 = \frac{I}{10^{-12}} \] Isso resulta em: \[ 100 = \frac{I}{10^{-12}} \] Multiplicando ambos os lados por \( 10^{-12} \): \[ I = 100 \cdot 10^{-12} \] Portanto: \[ I = 10^{-10} \text{ W/m²} \] Assim, a intensidade do som medida no local em questão é \( 10^{-10} \) W/m².