Para resolver a divisão de -112 por 42 e encontrar o quociente \( q \) e o resto \( r \), precisamos seguir as regras do algoritmo da divisão. 1. Divisão: Quando dividimos -112 por 42, o quociente \( q \) deve ser um número inteiro. O quociente inteiro mais próximo de -112/42 é -3, pois -3 * 42 = -126, que é o maior múltiplo de 42 que é menor que -112. 2. Cálculo do resto: Agora, para encontrar o resto \( r \), usamos a fórmula: \[ r = -112 - (q \times 42) \] Substituindo \( q = -3 \): \[ r = -112 - (-3 \times 42) = -112 + 126 = 14 \] Portanto, temos \( q = -3 \) e \( r = 14 \). Analisando as alternativas: A. \( q=12 \) e \( r=28 \) - Incorreto. B. \( q=-112 \) e \( r=42 \) - Incorreto. C. \( q=-14 \) e \( r=5 \) - Incorreto. D. \( q=3 \) e \( r=14 \) - Incorreto. E. \( q=-3 \) e \( r=14 \) - Correto. A alternativa correta é: E. q=-3 e r=14.