Para encontrar o ponto de equilíbrio entre a demanda e a oferta, precisamos igualar as duas funções: 1. Demanda: \( y_1 = -0,3x^2 + 70 \) 2. Oferta: \( y_2 = 0,2x^2 + 2x + 15 \) Igualando as duas funções: \[ -0,3x^2 + 70 = 0,2x^2 + 2x + 15 \] Reorganizando a equação: \[ -0,3x^2 - 0,2x^2 - 2x + 70 - 15 = 0 \] \[ -0,5x^2 - 2x + 55 = 0 \] Multiplicando toda a equação por -1 para facilitar: \[ 0,5x^2 + 2x - 55 = 0 \] Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 0,5 \), \( b = 2 \) e \( c = -55 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 0,5 \cdot (-55) = 4 + 110 = 114 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{114}}{2 \cdot 0,5} = \frac{-2 \pm \sqrt{114}}{1} \] Calculando \( \sqrt{114} \) (aproximadamente 10,68): \[ x \approx -2 \pm 10,68 \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x \approx 8,68 \) 2. \( x \approx -12,68 \) (não faz sentido no contexto) Agora, substituímos \( x \approx 8,68 \) na função de demanda para encontrar \( y \): \[ y_1 = -0,3(8,68)^2 + 70 \approx -0,3(75,38) + 70 \approx -22,61 + 70 \approx 47,39 \] Portanto, o ponto de equilíbrio é aproximadamente \( P(8,68; 47,39) \). A alternativa correta é: B P(8,68; 47,41).