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O Sr. José pretende usar uma bolsa térmica de borracha, com água em seu interior, para aliviar dores no joelho. Um volume de 1L de água, colocado para aquecer em um fogão, atingiu a temperatura T = 90 °C. Então, ele decidiu juntar, ao volume de 1 L da água aquecida a 90 °C, 1 L de água da torneira, cuja temperatura era 30 °C. Supondo que toda troca de calor ocorre apenas entre os volumes de água, qual é a temperatura de equilíbrio da água na bolsa?
A) 35 °C
B) 50 °C
C) 60 °C
D) 80 °C
E) 95 °C
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Estudo Através de Questões

anteontem

Respostas

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anteontem

Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da conservação de energia, que afirma que a quantidade de calor perdida por um corpo deve ser igual à quantidade de calor ganha por outro corpo, quando não há perda de calor para o ambiente. Temos duas massas de água: - 1 L de água a 90 °C (massa 1) - 1 L de água a 30 °C (massa 2) Vamos considerar que a temperatura de equilíbrio final é \( T_f \). A quantidade de calor perdida pela água quente (massa 1) é: \[ Q_{perdida} = m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) \] onde \( m_1 = 1 \) kg (1 L de água), \( c \) é a capacidade térmica da água (que se cancela), e \( T_1 = 90 \) °C. A quantidade de calor ganha pela água fria (massa 2) é: \[ Q_{ganha} = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) \] onde \( m_2 = 1 \) kg (1 L de água) e \( T_2 = 30 \) °C. Igualando as duas quantidades de calor: \[ m_1 \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot (T_f - T_2) \] Substituindo os valores: \[ 1 \cdot (90 - T_f) = 1 \cdot (T_f - 30) \] Resolvendo a equação: \[ 90 - T_f = T_f - 30 \] \[ 90 + 30 = 2T_f \] \[ 120 = 2T_f \] \[ T_f = 60 °C \] Portanto, a temperatura de equilíbrio da água na bolsa é: C) 60 °C.

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