Vamos analisar cada uma das alternativas em relação à função \( f(x) = 2x \), onde o domínio é o conjunto dos números naturais (\( \mathbb{N} \)). A função \( f(x) = 2x \) gera valores que são o dobro dos números naturais. Portanto: - Domínio: \( \mathbb{N} \) (números naturais) - Imagem: \( \{2, 4, 6, 8, \ldots\} \) (números pares não negativos) - Contradomínio: Pode ser definido como \( \mathbb{N} \) ou \( \mathbb{Z}^+ \) (números inteiros não negativos). Agora, vamos analisar as alternativas: A) O contradomínio dessa função não pode ser o conjunto dos números naturais. FALSO - O contradomínio pode ser \( \mathbb{N} \), já que a função gera números pares que são naturais. B) A imagem dessa função é igual ao conjunto dos números pares não negativos. VERDADEIRO - A imagem de \( f(x) = 2x \) para \( x \in \mathbb{N} \) é exatamente o conjunto dos números pares não negativos. C) Não é possível usar essa função para qualquer fim, pois o seu contradomínio não está bem definido. FALSO - O contradomínio pode ser definido e a função pode ser utilizada. D) O domínio dessa função possui todos os números inteiros. FALSO - O domínio é apenas os números naturais, não todos os inteiros. E) A imagem dessa função é igual ao seu domínio. FALSO - A imagem é o conjunto dos números pares não negativos, enquanto o domínio é o conjunto dos números naturais. Portanto, a alternativa correta é: B) A imagem dessa função é igual ao conjunto dos números pares não negativos.