Vamos analisar as afirmações: I - A função f(x) = |x| é contínua e derivável em todos os pontos. Essa afirmação é falsa. A função |x| é contínua em todos os pontos, mas não é derivável em x = 0. II - A função não é derivável em x = 0. Essa afirmação é verdadeira. A derivada de |x| em x = 0 não existe, pois os limites laterais da derivada não são iguais. Agora, vamos verificar as opções: - As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I. (FALSO, pois I é falsa) - As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. (FALSO, pois I é falsa) - A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. (FALSO, pois I é falsa e II é verdadeira) - A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. (VERDADEIRO, I é falsa e II é verdadeira) - As asserções I e II são proposições falsas. (FALSO, pois II é verdadeira) Portanto, a alternativa correta é: A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.