A soma dos ângulos internos de um polígono é igual a soma dos ângulos internos de dois hexágonos. Esse polígono tem ?

A soma dos ângulos internos de um polígono com \( n \) lados é dada pela fórmula \( (n - 2) \times 180^\circ \). Para um hexágono, que tem 6 lados, a soma dos ângulos internos é: \[ (6 - 2) \times 180^\circ = 4 \times 180^\circ = 720^\circ \] Como a soma dos ângulos internos do polígono é igual à soma dos ângulos internos de dois hexágonos, temos: \[ 720^\circ + 720^\circ = 1440^\circ \] Agora, igualamos isso à fórmula do polígono: \[ (n - 2) \times 180^\circ = 1440^\circ \] Resolvendo para \( n \): \[ n - 2 = \frac{1440^\circ}{180^\circ} = 8 \] \[ n = 8 + 2 = 10 \] Portanto, o polígono tem 10 lados, ou seja, é um decágono.