Dois grupos A e B são formados, cada um, de 100 pacientes que têm a mesma enfermidade. É ministrado um novo medicamento ao grupo A, mas não ao B (denominado grupo controle); sendo que a todos os outros aspectos, os dois grupos são tratados de modo idêntico. Determinou-se que 75 e 65 pacientes dos grupos A e B, respectivamente, curaram-se da enfermidade. Testar a hipótese do novo medicamento auxiliar à cura da enfermidade, adotando o nível de significância 0,05.
Pergunta-se: Qual o intervalo de rejeição da hipótese nula? Qual a estatística teste? Qual a decisão de aceitar a hipótese nula?
RR [3,84; ]; 2,38; Aceitar.
RR [ ; 3,84]; 2,38; Rejeitar.
RR [3,84; ]; 2,38; Aceitar.
RR [3,84; ]; 6,73; Rejeitar.
RR [-3,84; 3,84] 6,73; Aceitar.
RR [7,38; ]; 6,73; Rejeitar.

Question

Dois grupos A e B são formados, cada um, de 100 pacientes que têm a mesma enfermidade. É ministrado um novo medicamento ao grupo A, mas não ao B (d...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos entender o teste de hipóteses e como calcular a estatística de teste e o intervalo de rejeição.

1. **Hipóteses**:
   - Hipótese nula (H0): O novo medicamento não tem efeito (as proporções de cura são iguais nos dois grupos).
   - Hipótese alternativa (H1): O novo medicamento tem efeito (as proporções de cura são diferentes).

2. **Dados**:
   - Grupo A (medicamento): 75 curados de 100 pacientes.
   - Grupo B (controle): 65 curados de 100 pacientes.

3. **Cálculo da estatística de teste**:
   - A proporção de cura no grupo A é 0,75 e no grupo B é 0,65.
   - A diferença nas proporções é 0,75 - 0,65 = 0,10.
   - Para calcular a estatística de teste, usamos a fórmula para o teste de proporções.

4. **Intervalo de rejeição**:
   - Com um nível de significância de 0,05, o valor crítico para um teste bicaudal é aproximadamente 3,84 (usando a distribuição qui-quadrado).

5. **Decisão**:
   - Se a estatística de teste calculada for maior que 3,84, rejeitamos a hipótese nula. Se for menor, aceitamos.

Agora, analisando as alternativas:

- **RR [3,84; ]; 2,38; Aceitar.** - A estatística de teste (2,38) não está no intervalo de rejeição, então aceitamos H0.
- **RR [ ; 3,84]; 2,38; Rejeitar.** - A estatística de teste (2,38) não está no intervalo de rejeição, então não podemos rejeitar H0.
- **RR [3,84; ]; 2,38; Aceitar.** - Correto, pois 2,38 está abaixo de 3,84.
- **RR [3,84; ]; 6,73; Rejeitar.** - A estatística de teste (6,73) está acima de 3,84, então rejeitamos H0.
- **RR [-3,84; 3,84] 6,73; Aceitar.** - A estatística de teste (6,73) está fora do intervalo, então não aceitamos H0.
- **RR [7,38; ]; 6,73; Rejeitar.** - A estatística de teste (6,73) está acima de 3,84, então rejeitamos H0.

A alternativa correta é: **RR [3,84; ]; 2,38; Aceitar.**

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