Para resolver essa questão, vamos usar o conceito de combinações. 1. Escolher os brasileiros: Precisamos escolher 3 sócios brasileiros entre os 6 disponíveis. O número de combinações é dado por: \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = 20 \] 2. Escolher os japoneses: Agora, precisamos escolher 2 sócios japoneses entre os 4 disponíveis. O número de combinações é dado por: \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = 6 \] 3. Combinar as escolhas: Para encontrar o total de modos de compor a diretoria, multiplicamos as combinações de brasileiros pelas combinações de japoneses: \[ Total = C(6, 3) \times C(4, 2) = 20 \times 6 = 120 \] Portanto, a composição da diretoria poderá ocorrer de 120 modos diferentes.