Para resolver essa questão, vamos considerar os discos de cada gênero como grupos e depois calcular as permutações dentro desses grupos. 1. Agrupando os discos por gênero: - MPB: 4 discos - Rock: 4 discos (sempre na mesma ordem) - Música clássica: 2 discos 2. Tratando os gêneros como grupos: - Temos 3 grupos: MPB, Rock e Música Clássica. 3. Calculando as permutações dos grupos: - Os 3 grupos podem ser organizados de \(3!\) maneiras, que é igual a \(6\). 4. Calculando as permutações dos discos de MPB: - Os 4 discos de MPB podem ser organizados de \(4!\) maneiras, que é igual a \(24\). 5. Os discos de Rock: - Como os discos de rock devem estar sempre na mesma ordem, há apenas 1 maneira de organizá-los. 6. Calculando as permutações dos discos de música clássica: - Os 2 discos de música clássica podem ser organizados de \(2!\) maneiras, que é igual a \(2\). Agora, juntando tudo: - Total de maneiras = \(3! \times 4! \times 1 \times 2! = 6 \times 24 \times 1 \times 2 = 288\). Portanto, o número de modos distintos como essa pessoa pode organizar os discos é: e) 288.