Combinações e Anagramas

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QUESTÃO 30 QUESTÃO 33 Uma cesta contém 10 frutas: 6 maçãs e 4 peras. Ana As placas de veículos atuais são formadas por quer retirar, uma a uma, as 10 frutas dessa cesta. três letras seguidas de quatro algarismos. Consi- De quantas maneiras ela poderá retirá-las? derando alfabeto com 26 letras, quantas placas QUESTÃO 31 distintas podem ser fabricadas de modo que: Quantos são os anagramas da palavra MATEMÁTICA a) algarismos sejam distintos? que começam com vogal? (desconsidere o acento.) b) as letras e os algarismos sejam distintos? QUESTÃO 32 c) só algarismos pares distintos e vogais apareçam? A palavra ARAPONGA tem quantos anagramas, de modo que a letra P ocupe sempre o último lugar? d) não apareça a letra J nem um algarismo maior que 6? QUESTÃO 28 QUESTÃO 34 Na figura ao lado, quantos caminhos diferentes po- 4 Em uma festa, há 32 rapazes e 40 moças; 80% das dem ser feitos de A a B, des- 3 moças e 8 3 dos rapazes sabem dançar. Quantos locando-se uma unidade de 2 cada vez, para cima ou para 1 pares podem ser formados de modo que: A a direita? a) ninguém saiba dançar? 0 1 2 3 4 5 QUESTÃO 29 b) apenas uma pessoa do par saiba dançar? Alfredo, Armando, Ricardo, Renato e Ernesto querem QUESTÃO 35 criar uma sigla com cinco símbolos, sendo cada sím- Dispondo dos algarismos 0, 1,2, 3, 4, e 6, deter- bolo a primeira letra de seus nomes. Qual o número mine: total de siglas possíveis de se formar? a) a quantidade de números pares de três algaris- QUESTÃO 30 mos que podemos formar; (Fatec-SP) Uma pessoa dispõe de 4 discos diferentes b) a quantidade de números pares de três algaris- de MPB, 4 discos diferentes de rock e dois discos di- mos distintos que podemos formar; ferentes de música clássica. o número de modos dis- c) a quantidade de números divisíveis por 5, for- tintos como essa pessoa pode organizá-los em uma mados por 4 algarismos distintos. estante, de tal forma que discos do mesmo gênero estejam sempre juntos e os de rock sempre na mesma ordem, é: a) 144 c) 48 e) 288 b) 1152 d) 50 QUESTÃO 31 (FGV-SP) Uma senha de internet é constituída de seis letras e quatro algarismos em que a ordem é levada em consideração. Eis uma senha possível: (a, a, b, 7, 7, b, a, 7, a, 7). Quantas senhas diferentes podem ser formadas com quatro letras "a", duas letras "b" e quatro algarismos iguais a 7? 10! a) 10! c) 3 150 e) 4!6! b) 2520 d) 6300 QUESTÃO 32 Uma urna contém 8 bolas: 5 azuis e 3 laranja. De quantas maneiras é possível retirar, uma a uma, as 8 bolas dessa urna? 3