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um manômetro diferencial de mercúrio (peso específico 13.600 kgf/m3) é utilizado como indicador de nível de uma caixa d'água, conforme ilustra a figura a seguir. Qual o nível da água na caixa (hl) sabendo-se que h2 = 10 m e h3 = 1,0m.
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Wellington Maldonado

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula do manômetro diferencial. O manômetro diferencial mede a diferença de pressão entre dois pontos, que é proporcional à altura da coluna de líquido. A pressão no ponto 2 (h2) é dada por: \[ P_2 = \rho_{água} \cdot g \cdot h_2 \] A pressão no ponto 3 (h3) é dada por: \[ P_3 = \rho_{mercúrio} \cdot g \cdot h_3 \] Sabendo que o peso específico da água é aproximadamente 1.000 kgf/m³, podemos igualar as pressões: \[ \rho_{água} \cdot g \cdot h_2 = \rho_{mercúrio} \cdot g \cdot h_3 + \rho_{água} \cdot g \cdot h_l \] Substituindo os valores: \[ 1.000 \cdot 10 = 13.600 \cdot 1 + 1.000 \cdot h_l \] Resolvendo a equação: \[ 10.000 = 13.600 + 1.000 \cdot h_l \] \[ 1.000 \cdot h_l = 10.000 - 13.600 \] \[ 1.000 \cdot h_l = -3.600 \] \[ h_l = -3,6 \, m \] Isso indica que o nível da água na caixa (hl) está 3,6 m abaixo do ponto de referência considerado.

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