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Matemática

ESTÁCIO
Qual deve ser a profundidade que um corpo deve atingir em um líquido de densidade igual a 1500kg/m³, para que atue sobre ele um pressão de 2 ATM? Considere g = 10 m /s²
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Felipe Gomes

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Para calcular a profundidade que um corpo deve atingir em um líquido para que a pressão sobre ele seja de 2 ATM, podemos usar a fórmula da pressão hidrostática: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] onde: - \( P \) é a pressão (em pascals), - \( \rho \) é a densidade do líquido (em kg/m³), - \( g \) é a aceleração da gravidade (em m/s²), - \( h \) é a profundidade (em metros). Primeiro, precisamos converter 2 ATM para pascals. Sabemos que 1 ATM é aproximadamente 101325 Pa, então: \[ 2 \, \text{ATM} = 2 \times 101325 \, \text{Pa} = 202650 \, \text{Pa} \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ 202650 = 1500 \cdot 10 \cdot h \] Resolvendo para \( h \): \[ h = \frac{202650}{1500 \cdot 10} \] \[ h = \frac{202650}{15000} \] \[ h = 13.51 \, \text{m} \] Portanto, a profundidade que o corpo deve atingir é de aproximadamente 13,51 metros.

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