Para analisar a expressão dada, "lim s_n = a quando n → +∞", estamos lidando com a noção de limite de uma sequência de somas parciais de uma série. Isso está diretamente relacionado à convergência de uma série. Vamos analisar as alternativas: A) A definição do critério de Cauchy para séries - O critério de Cauchy se refere a uma condição de convergência, mas a expressão não é exatamente essa definição. B) A definição do critério de continuidade para séries - Não se aplica, pois continuidade não é um conceito que se aplica diretamente a séries. C) A definição da convergência de uma série - Esta é a alternativa correta, pois a expressão indica que a soma das parcelas da série converge para um limite a. D) A definição do critério de descontinuidade para séries - Não é relevante para a expressão dada. E) O teorema do valor médio para séries infinitas - Não se relaciona com a expressão apresentada. Portanto, a alternativa correta é: C) a definição da convergência de uma série.