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como resolver essa integral pelo metodo da substituição dx/sen^2(3x-1)


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Resolvendo, temos:

∫dx/sen²(3x-1)

∫dx.1/sen²(3x-1)

∫cossec²(3x-1) dx

Portanto:

y = 3x-1 | dy = 3dx → dy/3 = dx

Substituindo os valores:

∫cossec²(y).dy/3

1/3∫cossec²(y)dy

1/3.(-cotg(y)) + C

-cotg(3x-1)/3 + C

Resolvendo, temos:

∫dx/sen²(3x-1)

∫dx.1/sen²(3x-1)

∫cossec²(3x-1) dx

Portanto:

y = 3x-1 | dy = 3dx → dy/3 = dx

Substituindo os valores:

∫cossec²(y).dy/3

1/3∫cossec²(y)dy

1/3.(-cotg(y)) + C

-cotg(3x-1)/3 + C

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Gabriel

Há mais de um mês

∫dx/sen²(3x-1) = ∫dx.1/sen²(3x-1) = ∫cossec²(3x-1)dx

CONSIDERE:

y = 3x-1

dy = 3dx → dy/3 = dx

SUBSTITUINDO:

∫cossec²(y).dy/3 = 1/3∫cossec²(y)dy = 1/3.(-cotg(y)) + C = -cotg(3x-1)/3 + C

                                 l___________l

                                           ⇓

                               Integral tabelada                                    Espero ter ajudado! :D

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Bruno

Há mais de um mês

OBRIGADO AJUDOU D MAIS

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