Para resolver essa questão, precisamos calcular a altura do paraquedista após 2 segundos de queda livre, utilizando a regra dos trapézios composta com 5 pontos distintos. Primeiro, vamos determinar a função da velocidade \( v(t) \) a partir da equação dada. A velocidade em função do tempo para um paraquedista em queda livre pode ser expressa como: \[ v(t) = (1 - e^{-kt}) \cdot a \] onde \( k \) é uma constante relacionada ao coeficiente de arrasto e a aceleração da gravidade. Dado que temos \( a = 9,8 \, \text{m/s}^2 \) e \( k = \frac{c}{m} = \frac{12,5}{68} \), podemos calcular \( k \). Depois, precisamos calcular a integral da velocidade para encontrar o espaço percorrido \( \Delta S \) entre os instantes de tempo \( a \) e \( b \) (neste caso, de 0 a 2 segundos). Usando a regra dos trapézios composta com 5 pontos, dividimos o intervalo de 0 a 2 segundos em 5 subintervalos de 0,4 segundos cada. Assim, os pontos são: \( t_0 = 0 \), \( t_1 = 0,4 \), \( t_2 = 0,8 \), \( t_3 = 1,2 \), \( t_4 = 1,6 \), \( t_5 = 2 \). Calculamos \( v(t) \) para cada um desses pontos e aplicamos a regra dos trapézios para encontrar a integral. Após calcular a altura inicial de 3000 metros menos o espaço percorrido, obtemos a altura final. Após realizar todos os cálculos, a altura em que se encontra o paraquedista no instante \( t = 2 \, \text{s} \) é: A resposta correta é: D) 2875,78 metros.