Calculo Numerico Computacional Atividade - 4

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Franco (2013) a seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo: 
 
A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a 
altura (em metros) a partir do convés. Medidas experimentais constataram que a força 
resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação: 
, 
Usando a regra dos trapézios composta, com 8 trapézios, desconsiderando a fórmula 
do erro de truncamento, calcule essa força resultante. 
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora 
Pearson, 2013. 
 
 
 
 
Suponha que um motorista realizou a leitura da velocidade instantânea de um veículo 
em alguns momentos específicos e registrou esses dados como na tabela abaixo: 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Como o motorista esqueceu de anotar a quilometragem do veículo e deseja saber uma 
aproximação da distância percorrida, calcule essa aproximação a partir da regra dos 
trapézios composta sobre todos os pontos dados na tabela. 
 
 
 
 
Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um 
paraquedista em queda livre na atmosfera é dada pela equação: 
 
em que é a aceleração da gravidade (9,8 ), é a massa do paraquedista (68 
kg), é o coeficiente de arrasto (12,5 ) e é o tempo (em ) a partir do início da 
queda. Suponha que o paraquedista salte de uma altura de 3000 metros. Sabe-se que 
o espaço percorrido por ele entre os instantes de tempo e é dado por: 
, 
A partir da regra dos trapézios composta, com 5 pontos distintos, desconsiderando a 
fórmula do erro de truncamento, calcule a altura em que se encontra o paraquedista no 
instante 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora 
Pearson, 2013, p. 373. 
 
 
 
 
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos necessários, 
calcule e marque a alternativa que representa o valor do 
trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela abaixo, 
em que é a pressão exercida pelo gás e é o seu respectivo volume. 
 
 
 
 
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos 
trapézios composta, podemos utilizar a expressão para o erro de truncamento. Em vista 
disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido no cálculo da 
integral , quando utilizamos a regra dos trapézios composta com 7 
pontos distintos. 
 
 
 
Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo: 
 
A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a 
altura (em metros) a partir do convés. Medidas experimentais constataram que a força 
resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação: 
, 
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, desconsiderando a 
fórmula do erro de truncamento, calcule essa força resultante. 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora 
Pearson, 2013. 
 
 
 
 
Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um 
paraquedista em queda livre na atmosfera é dada pela equação: 
 
em que é a aceleração da gravidade (9,8 ), é a massa do paraquedista (75 
kg), é o coeficiente de arrasto (13,4 ) e é o tempo (em ) a partir do início da 
queda. Suponha que o paraquedista salte de uma altura de 3500 metros. Sabe-se que 
o espaço percorrido por ele entre os instantes de tempo e é dado por: 
, 
A partir da regra dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, desconsiderando a 
fórmula do erro de truncamento, calcule o espaço percorrido pelo paraquedista entre os 
instantes e . 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora 
Pearson, 2013, p. 373. 
 
 
 
 
Partindo do conhecimento adquirido por Barroso (1987) que afirma que a quantidade 
de calor necessária para elevar a temperatura de um certo corpo de 
massa de a é 
 
em que é o calor específico do corpo à temperatura . Considerando a tabela 
abaixo, calcule a quantidade de calor necessária para se elevar 20 kg de água de 0 °C 
a 100 °C. 
 
 
 
 
 
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios composta sobre os pontos necessários, 
calcule e marque a alternativa que representa o valor do 
trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela abaixo, 
em que é a pressão exercida pelo gás e é o seu respectivo volume. 
 
 
 
 
 
(Décio Sperandio et al, 2014, p. 222, adaptado) A Figura representa a fotografia de um 
lago com as medidas em quilômetros. Calcule uma aproximação para a área localizada 
abaixo da reta horizontal, em quilômetros quadrados, por meio da regra dos trapézios 
composta utilizando todos os pontos possíveis nesta região.