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Questão 1 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão (Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela regra dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, o comprimento de arco da curva de a . Lembre-se que o comprimento de arco de uma curva genérica do ponto ao ponto é dada por Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 366. a. 10,98 b. 12,48 c. 12,63 d. 11,89 e. 11,05 Limpar minha escolha Questão 2 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Barroso (1987) Uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B. Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,04 m. Usando os dados tabelados e a regra dos trapézios composta, calcule uma aproximação para a área da região descrita. Perpendiculares Comprimento (metros) 1 3,37 2 4,43 3 4,65 4 5,12 5 4,98 6 3,61 7 3,85 8 4,71 9 5,25 10 3,86 11 3,22 Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273. a. 2,12 metros quadrados b. 1,98 metros quadrados c. 1,75 metros quadrados d. 2,48 metros quadrados e. 1,65 metros quadrados Limpar minha escolha Questão 3 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B. Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,06 m. Usando os dados tabelados e a regra dos trapézios simples, calcule uma aproximação para a área da região compreendida entre as perpendiculares 6 e 7. Perpendiculares Comprimento (metros) 1 3,45 2 4,68 3 4,79 4 5,13 5 5,68 6 5,97 7 6,85 8 5,71 9 5,34 10 4,97 11 3,44 Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273. a. 0,56 metros quadrados b. 0,62 metros quadrados c. 0,45 metros quadrados d. 0,38 metros quadrados e. 0,25 metros quadrados Limpar minha escolha Questão 4 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão (Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela regra dos trapézios composta, com 5 pontos distintos, o comprimento de arco da curva de a . Lembre-se que o comprimento de arco de uma curva genérica do ponto ao ponto é dada por Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 366. a. 2,72 b. 2,89 c. 2,88 d. 2,75 e. 2,99 Limpar minha escolha Questão 5 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um paraquedista em queda livre na atmosfera é dada pela equação: em que é a aceleração da gravidade (9,8 ), é a massa do paraquedista (68 kg), é o coeficiente de arrasto (12,5 ) e é o tempo (em ) a partir do início da queda. Suponha que o paraquedista salte de uma altura de 3000 metros. Sabe-se que o espaço percorrido por ele entre os instantes de tempo e é dado por: , A partir da regra dos trapézios composta, com 5 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule a altura em que se encontra o paraquedista no instante Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 373. a. metros b. metros c. metros d. metros e. metros Limpar minha escolha Questão 6 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão (Décio Sperandio et al, 2014, p. 222, adaptado) A Figura representa a fotografia de um lago com as medidas em quilômetros. Calcule uma aproximação para a área localizada abaixo da reta horizontal, em quilômetros quadrados, por meio da regra dos trapézios composta utilizando todos os pontos possíveis nesta região. Referência: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª edição. São Paulo: Editora Pearson, 2014. a. 280 b. 240 c. d. 200 e. 300 Limpar minha escolha Questão 7 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Para Franco (2013) a determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos da superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo: Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013. Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular a área da região da seção reta do rio compreendida entre 0 e 10 metros de distância da margem esquerda desse rio. a. 30,2 metros quadrados b. 29,6 metros quadrados c. 27,8 metros quadrados d. 26,4 metros quadrados e. 28,5 metros quadrados Limpar minha escolha Questão 8 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos necessários, calcule e marque a alternativa que representa o valor do trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela abaixo, em que é a pressão exercida pela gás e é o seu respectivo volume. () 0,5 110 1,0 100 1,5 90 2,0 82 2,5 74 3,0 63 3,5 54 4,0 38 4,5 32 5,0 22 Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 274. a. 32,56 J b. 37,55 J c. 35,79 J d. 36,72 J e. 34,25 J Limpar minha escolha Questão 9 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Franco (2013) A determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos da superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo: Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 371. Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular a área da região da seção reta do rio compreendida entre 10 e 20 metros de distância da margem esquerda desse rio. a. 33,6 metros quadrados b. 29,8 metros quadrados c. 34,9 metros quadrados d. 30,5 metros quadrados e. 31,4 metros quadrados Limpar minha escolha Questão 10 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos trapézios composta, podemos utilizar a expressão para o erro de truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido no cálculo da integral , quando utilizamos a regra dos trapézios composta com 7 pontos distintos. a. b. c. d. e.
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