Considere a seguinte equação: ∣x+123x1531−2∣=∣41x−2∣ ∣ x + 1 2 3 x 1 5 3 1 − 2 ∣ = ∣ 4 1 x − 2 ∣ ∣x+123x1531−2∣=∣41x−2∣ De acordo com a equação acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, assinale a alternativa com o valor de x:A) x= −32B) x = −18C) x = −25D) x = −22E) x = −20

Question

Considere a seguinte equação:    ∣ x + 1 2 3 x 1 5 3 1 − 2 ∣   =   ∣  4 1 x − 2 ∣     De acordo com a equação acima e os conteúdos do livro-base Ál...

Ed · Answer

Para resolver a equação $ |x + 123x - 2| = |41x - 2| $, precisamos considerar os casos que surgem devido ao valor absoluto.

1. **Caso 1:** $ x + 123x - 2 = 41x - 2 $
   - Simplificando: $ 124x - 2 = 41x - 2 $
   - Isso resulta em: $ 124x = 41x $
   - Portanto, $ 83x = 0 $ e $ x = 0 $.

2. **Caso 2:** $ x + 123x - 2 = -(41x - 2) $
   - Simplificando: $ 124x - 2 = -41x + 2 $
   - Isso resulta em: $ 124x + 41x = 4 $
   - Portanto, $ 165x = 4 $ e $ x = \frac{4}{165} $.

3. **Caso 3:** $ -(x + 123x - 2) = 41x - 2 $
   - Simplificando: $ -124x + 2 = 41x - 2 $
   - Isso resulta em: $ 2 + 2 = 41x + 124x $
   - Portanto, $ 4 = 165x $ e $ x = \frac{4}{165} $.

4. **Caso 4:** $ -(x + 123x - 2) = -(41x - 2) $
   - Simplificando: $ -124x + 2 = -41x + 2 $
   - Isso resulta em: $ -124x = -41x $
   - Portanto, $ -83x = 0 $ e $ x = 0 $.

Nenhum dos casos resultou em um valor que corresponde às alternativas fornecidas. Vamos verificar se há algum erro nas simplificações ou se as alternativas estão corretas.

Após revisar, parece que não encontramos um valor de $ x $ que se encaixe nas opções dadas. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta ou verificar se a equação e as alternativas estão corretas.

Álgebra Linear

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