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Jo estudo conjuntos, que acabou levar teoria axiomática desse campo de estudos, começou com Georg Cantor, por volta 1872", conhecido como pal Teoria dos Conjuntos. Ele tem contribuições muito importantes no estud conjuntos infinitos. Dizemos que um conjunto é infinito quando não é vazio e quando dado para qualquer não existe uma bijeção fil, X. O conjunto dos números naturais é infinito" AVILA, G. S. S. Análise matemática para licenciatura São Paulo: Blucher, 2006. p. 32. Diante do exposta acima, analise as alternativas a seguir: 1. O conjunto dos números primos é infinita II. Se um conjunto tem um subconjunto infinito, então é infinito III. O conjunto dos números racionais não é infinito IV. O conjunto dos números pares é finito e enumerável.
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Daniela Alves

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar cada uma das afirmativas: I. O conjunto dos números primos é infinito. Verdadeiro, essa é uma afirmação clássica na teoria dos números, provada por Euclides. II. Se um conjunto tem um subconjunto infinito, então é infinito. Verdadeiro, essa afirmação é correta, pois um conjunto que contém um subconjunto infinito não pode ser finito. III. O conjunto dos números racionais não é infinito. Falso, o conjunto dos números racionais é infinito, pois existem infinitas frações que podem ser formadas com números inteiros. IV. O conjunto dos números pares é finito e enumerável. Falso, o conjunto dos números pares é infinito, embora seja enumerável (ou seja, podemos listar os números pares como 2, 4, 6, 8, ...), ele não é finito. Com base nas análises, as afirmativas verdadeiras são I e II. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: I e II.

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