Para resolver essa questão, podemos usar a conservação do momento angular. O momento angular \( L \) é dado pela relação: \[ L = I \cdot \omega \] onde \( I \) é o momento de inércia e \( \omega \) é a velocidade angular. Como o momento angular é conservado, temos: \[ I_1 \cdot \omega_1 = I_2 \cdot \omega_2 \] onde: - \( I_1 = 8 \, \text{kg.m}^2 \) (momento de inércia inicial) - \( \omega_1 = 3,2 \, \text{rev/s} \) (velocidade angular inicial) - \( \omega_2 = 7,8 \, \text{rev/s} \) (velocidade angular final) - \( I_2 \) é o momento de inércia que queremos encontrar. Primeiro, precisamos converter as velocidades angulares de revoluções por segundo para radianos por segundo, usando a relação \( 1 \, \text{rev} = 2\pi \, \text{rad} \): - \( \omega_1 = 3,2 \, \text{rev/s} \times 2\pi \, \text{rad/rev = 6,4\pi \, \text{rad/s}} \) - \( \omega_2 = 7,8 \, \text{rev/s} \times 2\pi \, \text{rad/rev = 15,6\pi \, \text{rad/s}} \) Agora, aplicamos a conservação do momento angular: \[ 8 \cdot 6,4\pi = I_2 \cdot 15,6\pi \] Cancelando \( \pi \) dos dois lados: \[ 8 \cdot 6,4 = I_2 \cdot 15,6 \] Resolvendo para \( I_2 \): \[ I_2 = \frac{8 \cdot 6,4}{15,6} \] Calculando: \[ I_2 = \frac{51,2}{15,6} \approx 3,29 \, \text{kg.m}^2 \] Assim, a alternativa que mais se aproxima do resultado é: c) \( I = 3,3 \, \text{kg.m}^2 \) Portanto, a resposta correta é a alternativa c).