Para determinar a expressão correta do vetor que representa a força F em um sistema em equilíbrio, precisamos considerar as direções e os sinais das forças conhecidas que atuam sobre o ponto A. Como não temos a figura mencionada, vamos analisar as alternativas com base nos sinais e magnitudes. Vamos analisar cada alternativa: a. (-25,75N)i + (-23,8N)j +(-43,10N)k: Aqui, todas as componentes são negativas. Isso indicaria que a força F está atuando em direções opostas a todas as direções dos eixos. b. (-25,75N)i + (-23,8N)j +(43,10N)k: As duas primeiras componentes são negativas e a última é positiva. Isso sugere que a força F tem uma direção mista. c. (25,75N)i + (-23,8N)j +(43,10N)k: Aqui, a primeira e a última componentes são positivas, enquanto a do meio é negativa. Isso também sugere uma direção mista. d. (25,75N)i + (23,8N)j +(43,10N)k: Todas as componentes são positivas, indicando que a força F atua em todas as direções positivas. e. (25,75N)i + (-23,8N)j +(-43,10N)k: A primeira componente é positiva, enquanto as duas últimas são negativas, indicando uma direção mista. Para um sistema em equilíbrio, a soma vetorial das forças deve ser igual a zero. Portanto, a força F deve ter componentes que contrabalançam as forças conhecidas. Sem a figura, não podemos determinar com certeza qual é a alternativa correta, mas se considerarmos que a força F deve equilibrar as forças conhecidas, a alternativa que geralmente representa uma força que contrabalança outras forças em um sistema em equilíbrio é a que possui componentes que podem ser tanto positivas quanto negativas. Dessa forma, a alternativa que parece mais equilibrada e que pode representar uma força que contrabalança outras forças é a c) (25,75N)i + (-23,8N)j +(43,10N)k, pois possui uma combinação de componentes que pode ser ajustada para equilibrar as forças conhecidas. Portanto, a resposta correta é: c) (25,75N)i + (-23,8N)j +(43,10N)k.