Para determinar o raio da circunferência circunscrita a um quadrado, podemos usar a seguinte relação: o raio \( r \) é igual à metade da diagonal do quadrado. A diagonal \( d \) de um quadrado pode ser calculada pela fórmula: \[ d = l \sqrt{2} \] onde \( l \) é o comprimento do lado do quadrado. Neste caso, o lado do quadrado mede 72 cm: \[ d = 72 \sqrt{2} \] Agora, o raio \( r \) é metade da diagonal: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{72 \sqrt{2}}{2} = 36 \sqrt{2} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( r = 36 \, \text{cm} \) - Incorreto. b) \( r = 16 \, 2 \, \text{cm} \) - Incorreto. c) \( r = 18 \sqrt{2} \, \text{cm} \) - Incorreto. d) \( r = 36 / 2 \, \text{cm} \) - Incorreto. e) \( r = 72 \sqrt{2} \, \text{cm} \) - Incorreto. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. O valor correto do raio é \( 36 \sqrt{2} \, \text{cm} \).