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Ed 
há 6 dias
Para resolver a equação diferencial de segunda ordem do tipo \( y'' - 9y = 0 \), você pode seguir os seguintes passos: 1. Identificação da equação: A equação é uma equação diferencial linear homogênea de segunda ordem. 2. Encontrar a equação característica: Para a equação \( y'' - 9y = 0 \), a equação característica é \( r^2 - 9 = 0 \). 3. Resolver a equação característica: Fatorando, temos \( (r - 3)(r + 3) = 0 \). Assim, as raízes são \( r_1 = 3 \) e \( r_2 = -3 \). 4. Escrever a solução geral: Como as raízes são reais e distintas, a solução geral da equação é dada por: \[ y(x) = C_1 e^{3x} + C_2 e^{-3x} \] onde \( C_1 \) e \( C_2 \) são constantes que podem ser determinadas a partir de condições iniciais, se fornecidas. Esses são os passos básicos para resolver a equação diferencial dada. Se precisar de mais detalhes ou exemplos, é só avisar!
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