Para resolver a soma das expressões racionais \( \frac{2}{x} + \frac{3}{x+1} \), precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores \( x \) e \( x+1 \), que é \( x(x+1) \). Agora, vamos reescrever cada fração com o denominador comum: 1. A primeira fração: \[ \frac{2}{x} = \frac{2(x+1)}{x(x+1)} = \frac{2x + 2}{x(x+1)} \] 2. A segunda fração: \[ \frac{3}{x+1} = \frac{3x}{x(x+1)} = \frac{3x}{x(x+1)} \] Agora, somamos as duas frações: \[ \frac{2x + 2}{x(x+1)} + \frac{3x}{x(x+1)} = \frac{2x + 2 + 3x}{x(x+1)} = \frac{5x + 2}{x(x+1)} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \frac{5x + 1}{x(x+1)} \) - Incorreta, o numerador não é \( 5x + 1 \). B) \( \frac{x + x + 1}{5} \) - Incorreta, não representa a soma correta. C) \( \frac{2x + 3x + 3}{x(x+1)} \) - Incorreta, o numerador não é \( 5x + 2 \). D) \( \frac{2(x+1) + 3x}{x(x+1)} \) - Incorreta, não representa a soma correta. E) \( \frac{x(x+1)}{5} \) - Incorreta, não representa a soma correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à soma correta \( \frac{5x + 2}{x(x+1)} \). Você pode precisar verificar se as alternativas estão corretas ou se há um erro na questão.