Vamos calcular o módulo de cada vetor e a soma \( u + v \) passo a passo. 1. Cálculo do módulo de \( u \): \[ ||u|| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] 2. Cálculo do módulo de \( v \): \[ ||v|| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \] 3. Cálculo da soma \( u + v \): \[ u + v = (3 + (-1), 4 + 2) = (2, 6) \] 4. Cálculo do módulo do vetor resultante \( u + v \): \[ ||u + v|| = \sqrt{2^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( ||u|| = 5, ||v|| = \sqrt{5}, u + v = (2, 6), ||u + v|| = \sqrt{40} \) - Correta. B) \( ||u|| = 5, ||v|| = \sqrt{5}, u + v = (2, 6), ||u + v|| = \sqrt{30} \) - Incorreta. C) \( ||u|| = 7, ||v|| = \sqrt{5}, u + v = (4, 6), ||u + v|| = \sqrt{52} \) - Incorreta. D) \( ||u|| = 7, ||v|| = \sqrt{5}, u + v = (4, 6), ||u + v|| = \sqrt{62} \) - Incorreta. E) \( ||u|| = 5, ||v|| = 10, u + v = (2, 6), ||u + v|| = \sqrt{40} \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a A.