Se f(x) é igual a integral indefinida dada por ∫(9x2+6x)dx , então: Questão 12Escolha uma opção: a. f(x) = 18x2 + 6x + c b. f(x) = 3x3 + 5x2 + c c. f(x) = 18x + 6 d. f(x) = 3x3 + 3x2 + c
Respostas
Ed 
há 6 dias
Para resolver a integral indefinida \(\int (9x^2 + 6x) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \(9x^2\) é \(\frac{9}{3}x^3 = 3x^3\). 2. A integral de \(6x\) é \(\frac{6}{2}x^2 = 3x^2\). Portanto, somando os resultados, temos: \[ f(x) = 3x^3 + 3x^2 + c \] Agora, analisando as alternativas: a) \(f(x) = 18x^2 + 6x + c\) - Incorreto. b) \(f(x) = 3x^3 + 5x^2 + c\) - Incorreto. c) \(f(x) = 18x + 6\) - Incorreto. d) \(f(x) = 3x^3 + 3x^2 + c\) - Correto. Portanto, a alternativa correta é: d) f(x) = 3x^3 + 3x^2 + c.
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