Ed
há 6 dias
Para encontrar a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto \( P = (1, 2, -3) \) e tem como vetor diretor \( (2, -2, 1) \), utilizamos a seguinte fórmula: \[ (x, y, z) = (x_0, y_0, z_0) + t \cdot (a, b, c) \] onde \( (x_0, y_0, z_0) \) é o ponto pelo qual a reta passa e \( (a, b, c) \) é o vetor diretor. Substituindo os valores: - \( (x_0, y_0, z_0) = (1, 2, -3) \) - \( (a, b, c) = (2, -2, 1) \) A equação paramétrica fica: \[ (x, y, z) = (1, 2, -3) + t \cdot (2, -2, 1) \] Isso resulta em: \[ (x, y, z) = (1 + 2t, 2 - 2t, -3 + t) \] Portanto, a alternativa correta é: (x, y, z) = (1 + 2t, 2 - 2t, -3 + t).