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Lógica

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Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como ambas, simultaneamente.
A proposição "O documentário recebeu o prêmio de melhor fotografia ou o filme B não recebeu o prêmio de melhor diretor" é V.
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A proposição apresentada é: "O documentário recebeu o prêmio de melhor fotografia ou o filme B não recebeu o prêmio de melhor diretor". Para analisá-la, precisamos entender que se trata de uma proposição composta, que utiliza a conjunção "ou". Vamos analisar as partes: 1. "O documentário recebeu o prêmio de melhor fotografia" - Essa parte pode ser verdadeira (V) ou falsa (F). 2. "O filme B não recebeu o prêmio de melhor diretor" - Essa parte também pode ser verdadeira (V) ou falsa (F). A proposição composta "A ou B" é verdadeira se pelo menos uma das partes for verdadeira. Portanto, se pelo menos uma das afirmações for verdadeira, a proposição como um todo será verdadeira. Como a questão afirma que a proposição é verdadeira (V), isso significa que pelo menos uma das partes é verdadeira. Dessa forma, a proposição "O documentário recebeu o prêmio de melhor fotografia ou o filme B não recebeu o prêmio de melhor diretor" é considerada verdadeira, conforme a afirmação. Portanto, a resposta correta é que a proposição é verdadeira (V).

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São proposições apenas as frases correspondentes aos itens:
I. Os Fundos Setoriais de Ciência e Tecnologia são instrumentos de financiamento de projetos.
II. O que é o CT-Amazônia?
III. Preste atenção ao edital!
IV. Se o projeto for de cooperação universidade-empresa, então podem ser pleiteados os recursos do fundo setorial verde-amarelo.
a) I e IV;
b) II e III;
c) III e IV;
d) I, II e III;
e) I, II e IV.

Considere que as letras P, Q, R e T representem proposições e que os símbolos ¬, ∧, ∨ e → sejam operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e, ou e então, respectivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos.
Se as proposições P e Q são verdadeiras e a proposição R é falsa, então a proposição (P ∧ R) → (¬ Q) é verdadeira.

Considere as proposições: A: O cachorro mordeu a bola. B: O prédio do MCT fica na Esplanada.
Nesse caso, um enunciado correto da proposição ¬(A ∨ B) é: O cachorro não mordeu a bola nem o prédio do MCT fica na Esplanada.

Na comunicação, o elemento primitivo é a sentença, ou proposição simples, formada basicamente por um sujeito e um predicado. Nessa definição, estão incluídas apenas as proposições afirmativas ou negativas, excluindo-se, portanto, as proposições interrogativas, exclamativas etc.
Considerando que, além de A e B, C, D, E e F também sejam proposições, não necessariamente todas distintas, e que N seja o número de linhas da tabela-verdade da proposição [A→(B∨C)]↔[(D∧E)→F], então 2≤ N ≤ 64.

Toda questão de equivalência à frase que temos como referência terá sempre duas frases equivalentes. Observe o esquema acima. Frase: “Se as operações de crédito no país aumentam, então os bancos ganham muito dinheiro.” Equivalência 1: Se os bancos não ganham muito dinheiro, então as operações de crédito no país não aumentam. Equivalência 2: As operações de crédito no país não aumentam ou os bancos ganham muito dinheiro. Com isso, chegamos à conclusão de que o item está certo.

Uma sentença que possa ser julgada como verdadeira — V — ou falsa — F — é denominada proposição. Para facilitar o processo dedutivo, as proposições são frequentemente simbolizadas.
Com base nas informações do texto I, é CORRETO afirmar que, para todos os possíveis valores lógicos, V ou F, que podem ser atribuídos a P e a Q, uma proposição simbolizada por ¬ [P → (¬ Q)] possui os mesmos valores lógicos que a proposição simbolizada por:
a) (¬P)∨Q;
b) (¬Q)→P;
c) ¬[(¬P)∧(¬Q)];
d) ¬[¬(P→Q)];
e) P∧Q.

De acordo com a forma de julgamento proposta no texto I, as várias proposições contidas no texto abaixo devem ser consideradas verdadeiras — V.
Com respeito às informações apresentadas nos textos I a II, assinale a opção que representa uma proposição falsa — F.
a) Se as Comissões Mistas de Conciliação não eram órgãos de julgamento, então elas não tratavam de divergências coletivas.
b) Se o valor da causa não ultrapassasse seis salários-mínimos nos estados de São Paulo e Rio de Janeiro, então as juntas julgavam os dissídios individuais.
c) O Tribunal Regional da 1a Região possuía juntas em Cachoeiro de Itapemirim e em Campos.
d) Um procurador pode ser indicado para ingressar no TRT-1a Região sem realizar concurso público.
e) Se as juntas não julgavam os embargos opostos à sua decisão, então as comissões o faziam.

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não se admitem os julgamentos V e F simultaneamente.
Considerando as definições apresentadas no texto anterior, as letras proposicionais adequadas e a proposição “Nem Antônio é desembargador nem Jonas é juiz”, assinale a opção correspondente à simbolização CORRETA dessa proposição.
a) ¬(A∧B).
b) (¬A)∨(¬B).
c) (¬A)∧(¬B).
d) (¬A)→B.
e) ¬[A∨(¬B)].

A proposição simbolizada por A→B — lida como “se A, então B”, “A é condição suficiente para B”, ou “B é condição necessária para A” — tem valor lógico F quando A é V e B é F; nos demais casos, seu valor lógico é V.
Com base nas definições apresentadas acima, julgue o item que se segue.
28. (Cespe – UNB – BB – 2008) Toda proposição simbolizada na forma A→B tem os mesmos valores lógicos que a proposição B→A.

A proposição simbolizada por (A→B)→(B→A) possui uma única valoração F.
30. (Cespe – UnB – BB – 2007) A proposição simbolizada por (A→B)→(B→A) possui uma única valoração F.

A proposição (A∧B)→(A∨B) é uma tautologia.
31. (Cespe – UnB – BB – 2008) A proposição (A∧B)→(A∨B) é uma tautologia.

Atribuindo-se todos os possíveis valores lógicos V ou F às proposições A e B, a proposição [(¬A)→B]∧A terá três valores lógicos F.
32. (Cespe – UnB – BB – 2008) Atribuindo-se todos os possíveis valores lógicos V ou F às proposições A e B, a proposição [(¬A)→B]∧A terá três valores lógicos F.

A proposição (P∨Q)→(Q∧P) é uma tautologia.
35. (Cespe – UnB – STJ – 2008) A proposição (P∨Q)→(Q∧P) é uma tautologia.

Proposições compostas são denominadas equivalentes quando possuem os mesmos valores lógicos V ou F, para todas as possíveis valorações V ou F atribuídas às proposições simples que as compõem. Assinale a opção correspondente à proposição equivalente a “¬[[A∧(¬B)]→C]”.
40. (Cespe – UnB – TRT-1a Região – 2008) Assinale a opção correspondente à proposição equivalente a “¬[[A∧(¬B)]→C]”.

Considere as seguintes proposições: A: Jorge briga com sua namorada Sílvia. B: Sílvia vai ao teatro. Nesse caso, independentemente das valorações V ou F para A e B, a expressão ¬(A∨B) correspondente à proposição C: “Jorge não briga com sua namorada Sílvia e Sílvia não vai ao teatro.”
44. (Cespe – UnB – MPE-RR– 2008) Nesse caso, independentemente das valorações V ou F para A e B, a expressão ¬(A∨B) correspondente à proposição C: “Jorge não briga com sua namorada Sílvia e Sílvia não vai ao teatro.”

Se A e B são proposições, então ¬(A↔B) tem as mesmas valorações que [(¬A)→(¬B)]∧[(¬B)→(¬A)].
45. (Cespe – UnB – MPE-RR– 2008) Se A e B são proposições, então ¬(A↔B) tem as mesmas valorações que [(¬A)→(¬B)]∧[(¬B)→(¬A)].

Uma proposição é uma declaração que pode ser afirmativa ou negativa. Uma proposição pode ser julgada verdadeira ou falsa.
Considere as seguintes proposições: A: Está frio. B: Eu levo agasalho. Nesse caso, a negação da proposição composta “Se está frio, então eu levo agasalho” — A→B — pode ser corretamente dada pela proposição “Está frio e eu não levo agasalho” — Av(¬B).
46. (Cespe – UnB – ME – 2008) Nesse caso, a negação da proposição composta “Se está frio, então eu levo agasalho” — A→B — pode ser corretamente dada pela proposição “Está frio e eu não levo agasalho” — Av(¬B).

Considere as seguintes proposições: A: Maria não é mineira. B: Paulo é engenheiro. Nesse caso, a proposição “Maria não é mineira ou Paulo é engenheiro”, que é representada por A∨B, é equivalente à proposição “Se Maria é mineira, então Paulo é engenheiro”, simbolicamente representada por (¬A)→B.
47. (Cespe – UnB – ME – 2008) Nesse caso, a proposição “Maria não é mineira ou Paulo é engenheiro”, que é representada por A∨B, é equivalente à proposição “Se Maria é mineira, então Paulo é engenheiro”, simbolicamente representada por (¬A)→B.

Uma proposição composta é uma tautologia quando todos os seus valores lógicos são V, independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem. Então, a proposição [A∧(A→B)]→B é uma tautologia.
49. (Cespe – UnB – ME – 2008) Então, a proposição [A∧(A→B)]→B é uma tautologia.

Tendo como referência as informações apresentadas no texto, julgue o seguinte item.
(Cespe – UnB – MS – 2008) Considere que a proposição “O Ministério da Saúde cuida das políticas públicas de saúde do Brasil e a educação fica a cargo do Ministério da Educação” seja escrita simbolicamente na forma P∧Q. Nesse caso, a negação da referida proposição é simbolizada corretamente na forma ¬P∧¬Q, ou seja: “O Ministério da Saúde não cuida das políticas públicas de saúde do Brasil nem a educação fica a cargo do Ministério da Educação”.

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