Para calcular a variância de um conjunto de dados agrupados, você pode seguir os seguintes passos: 1. Calcular a média: Primeiro, você precisa encontrar a média ponderada dos intervalos. Para isso, você pode usar o ponto médio de cada intervalo. - Intervalo [0,2): ponto médio = 1 - Intervalo [2,4): ponto médio = 3 - Intervalo [4,6): ponto médio = 5 - Intervalo [6,8): ponto médio = 7 - Intervalo [8,10): ponto médio = 9 2. Multiplicar os pontos médios pelo número de alunos: - [0,2): 1 * 7 = 7 - [2,4): 3 * 9 = 27 - [4,6): 5 * 13 = 65 - [6,8): 7 * 8 = 56 - [8,10): 9 * 4 = 36 3. Somar os produtos: - Total = 7 + 27 + 65 + 56 + 36 = 191 4. Calcular o total de alunos: - Total de alunos = 7 + 9 + 13 + 8 + 4 = 41 5. Calcular a média: - Média = Total dos produtos / Total de alunos = 191 / 41 ≈ 4,66 horas 6. Calcular a variância: Para isso, você precisa calcular a soma dos quadrados das diferenças entre cada ponto médio e a média, multiplicada pelo número de alunos em cada intervalo. - [0,2): (1 - 4,66)² * 7 = 13,46 * 7 ≈ 94,22 - [2,4): (3 - 4,66)² * 9 = 2,76 * 9 ≈ 24,84 - [4,6): (5 - 4,66)² * 13 = 0,11 * 13 ≈ 1,43 - [6,8): (7 - 4,66)² * 8 = 5,56 * 8 ≈ 44,48 - [8,10): (9 - 4,66)² * 4 = 18,66 * 4 ≈ 74,64 7. Somar os resultados: - Total = 94,22 + 24,84 + 1,43 + 44,48 + 74,64 ≈ 239,61 8. Dividir pela quantidade total de alunos: - Variância = Total dos quadrados das diferenças / Total de alunos = 239,61 / 41 ≈ 5,84 Portanto, a variância desse conjunto de dados é mais próxima de 5,84.