Qual e a area da superficie de um prisma triangular de base 6 cm, altura 8 cm e comprimento 12 cm? a) 144 cm2 b) 192 cm2 c) 120 cm2 d) 108 cm2

Para calcular a área da superfície de um prisma triangular, precisamos considerar a área das duas bases triangulares e a área das faces laterais. 1. Área da base triangular: A base do prisma é um triângulo. A fórmula para a área de um triângulo é: \[ A = \frac{base \times altura}{2} \] Aqui, a base do triângulo é 6 cm e a altura do triângulo é 8 cm: \[ A = \frac{6 \times 8}{2} = 24 \, cm^2 \] 2. Área das duas bases: Como o prisma tem duas bases, multiplicamos a área da base por 2: \[ Área \, das \, bases = 2 \times 24 = 48 \, cm^2 \] 3. Área das faces laterais: O prisma tem três faces laterais retangulares. A área de cada face lateral é dada pela altura do prisma multiplicada pela base do triângulo. A altura do prisma é 12 cm. - Para cada face lateral, a área é: - Face lateral 1 (base 6 cm): \( 6 \times 12 = 72 \, cm^2 \) - Face lateral 2 (altura 8 cm): \( 8 \times 12 = 96 \, cm^2 \) - A terceira face lateral é a mesma que a primeira, pois o triângulo é isósceles, então também será \( 6 \times 12 = 72 \, cm^2 \). Portanto, a área total das faces laterais é: \[ Área \, lateral = 72 + 96 + 72 = 240 \, cm^2 \] 4. Área total da superfície: Agora, somamos a área das bases e a área das faces laterais: \[ Área \, total = Área \, das \, bases + Área \, lateral = 48 + 240 = 288 \, cm^2 \] Parece que houve um erro na análise das opções, pois nenhuma delas corresponde ao resultado obtido. Você pode verificar os dados ou as opções fornecidas?