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No cálculo vetorial, a função gradiente é definida como a taxa de variação de uma grandeza escalar por unidade de espaço. Dada uma função escalar f(r), 0 seu gradiente é definido por + em que i,jek são vetores canônicos. Vetores canônicos possuem módulo unitário, são mutuamente ortogonais entre si e estão identificados com as direções dos eixos cartesianos X, y e Z. A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 1.0 gradiente de uma função escalar é um vetor. PORQUE II. A grandeza possui módulo, direção e sentido. A seguir, assinale a alternativa correta. A A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. c A asserção I é uma proposição verdadeira, ea asserção II é uma proposição falsa. D As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. As asserções I e II são proposições falsas.
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Paulo Medina

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Vamos analisar as asserções: I. O gradiente de uma função escalar é um vetor. Verdadeiro, essa afirmação está correta, pois o gradiente de uma função escalar realmente resulta em um vetor que indica a direção e a taxa de variação máxima da função. II. A grandeza possui módulo, direção e sentido. Verdadeiro, essa afirmação também está correta, pois um vetor, incluindo o gradiente, possui essas características. Agora, vamos verificar a relação entre as asserções: - A asserção I é verdadeira e a asserção II também é verdadeira. Além disso, a asserção II justifica a I, pois a definição de um vetor (que é o gradiente) inclui ter módulo, direção e sentido. Portanto, a alternativa correta é: D) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

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