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Segundo uma propriedade da geometria vetorial, 0 produto misto (a X b) c está relacionado ao volume do paralelepípedo definido por esses vetores. Considere os pontos seguintes e as suas coordenadas em um espaço euclidiano R³: P(0, 1, 1), Q(1, 0, 2), R = (1, -2, 0) e S(-2, 2, -2). Eles definem os vetores PQ = (1, -1, 1), PR = (1, -3, -1), PS = (-2, 1, -3), dentre outros. A respeito desses vetores, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Pertencem ao mesmo plano. PORQUE A seguir, assinale a alternativa correta. A As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. B A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. C As asserções I e II são proposições falsas. D A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. E As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
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Paulo Medina

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Vamos analisar as asserções: I. "Pertencem ao mesmo plano." Para que os vetores PQ, PR e PS pertençam ao mesmo plano, o produto misto (PQ × PR) · PS deve ser igual a zero. Se o resultado for zero, isso indica que os vetores são coplanares. II. A asserção II não foi fornecida na sua pergunta, então não podemos analisá-la. Como não temos a asserção II, não podemos determinar a relação entre as duas asserções. Portanto, não é possível escolher uma alternativa correta. Você precisa criar uma nova pergunta com a asserção II para que eu possa ajudar a analisar corretamente.

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