Vamos analisar as asserções: I. A dimensão para o espaço vetorial P₃(R) é igual a 3. Falso. A dimensão do espaço P₃(R), que é formado por polinômios de grau menor ou igual a 3, é 4, pois uma base para esse espaço é {1, x, x², x³}. II. O conjunto {1, x, x², x³} é uma base para P₃(R). Verdadeiro. Este conjunto realmente forma uma base para o espaço P₃(R), pois é linearmente independente e abrange todos os polinômios de grau menor ou igual a 3. Agora, vamos às alternativas: a) As asserções I e II são verdadeiras, e a II justifica a I. (Falsa, pois a I é falsa) b) As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não justifica a I. (Falsa, pois a I é falsa) c) A asserção I é verdadeira e a II, falsa. (Falsa, pois a I é falsa e a II é verdadeira) d) A asserção I é falsa e a II, verdadeira. (Verdadeira, pois a I é falsa e a II é verdadeira) e) As asserções I e II são falsas. (Falsa, pois a II é verdadeira) Portanto, a alternativa correta é: d) A asserção I é falsa e a II, verdadeira.