Para resolver essa questão, precisamos encontrar os números inteiros e positivos de cinco algarismos cujo produto dos algarismos seja igual a 1000. Primeiro, vamos fatorar 1000: 1000 = 10³ = (2 × 5)³ = 2³ × 5³. Agora, precisamos distribuir esses fatores entre cinco algarismos. Os algarismos devem ser inteiros positivos, ou seja, entre 1 e 9. Os fatores que podemos usar são: - 1 (não altera o produto) - 2 - 5 - 4 (2²) - 8 (2³) - 10 (não pode ser usado, pois não é um algarismo) Vamos considerar as combinações possíveis que resultam em um produto de 1000. Após analisar as combinações possíveis e as permutações, encontramos que existem 40 combinações diferentes que atendem a essa condição. Portanto, a resposta correta é: E) 40.