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Um número é escolhido ao acaso entre os 20 primeiros números inteiros. A probabilidade desse número escolhido ser primo ou quadrado perfeito é: Escolha uma opção: A. 2/25 B. 1/5 C. 4/25 D. 3/5
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M D

há 3 meses

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Respostas

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há 3 meses

Para resolver essa questão, precisamos identificar os números primos e os quadrados perfeitos entre os 20 primeiros números inteiros (de 0 a 19). Números primos entre 0 e 19: Os números primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Total de números primos: 8. Números quadrados perfeitos entre 0 e 19: Os quadrados perfeitos são: 0 (0²), 1 (1²), 4 (2²), 9 (3²), 16 (4²). Total de quadrados perfeitos: 5. Agora, precisamos verificar se há sobreposição entre os números primos e os quadrados perfeitos. Nenhum dos quadrados perfeitos listados é primo. Total de números que são primos ou quadrados perfeitos: Total = Números primos + Números quadrados perfeitos = 8 + 5 = 13. Probabilidade: A probabilidade de escolher um número primo ou quadrado perfeito entre os 20 primeiros números inteiros é dada pela fórmula: \[ P = \frac{\text{números favoráveis}}{\text{números possíveis}} = \frac{13}{20}. \] Agora, vamos analisar as alternativas: A. 2/25 B. 1/5 C. 4/25 D. 3/5 Convertendo 13/20 para uma fração com o mesmo denominador das opções, temos: \[ \frac{13}{20} = \frac{13 \times 5}{20 \times 5} = \frac{65}{100} = \frac{13}{20}. \] Nenhuma das opções apresentadas corresponde a 13/20. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas, pois a resposta correta não está entre elas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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