Vamos analisar as opções: Os ângulos opostos pelo vértice são formados quando duas retas se cruzam, e eles são sempre iguais. Já os ângulos suplementares são aqueles que, quando somados, resultam em 180 graus. Agora, vamos às alternativas: A) Sempre iguais - Esta afirmação é verdadeira para ângulos opostos pelo vértice, mas não se relaciona diretamente com ângulos suplementares. B) Sempre diferentes - Isso não é verdade, pois os ângulos opostos pelo vértice são iguais. C) Um ângulo oposto pelo vértice tem como adjacente um ângulo suplementar - Isso é verdade, pois um ângulo oposto pelo vértice e seu ângulo adjacente formam um par de ângulos que somam 180 graus. D) Não tem relação - Isso não é correto, pois existe uma relação entre eles. Portanto, a alternativa correta é: C) Um ângulo oposto pelo vértice tem como adjacente um ângulo suplementar.