Para calcular \( x^2 + y^2 \), podemos usar a relação: \[ x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy \] Dado que \( x + y = 12 \) e \( xy = 1 \), substituímos esses valores na fórmula: 1. Calcule \( (x + y)^2 \): \[ (x + y)^2 = 12^2 = 144 \] 2. Calcule \( 2xy \): \[ 2xy = 2 \cdot 1 = 2 \] 3. Agora, substitua na fórmula: \[ x^2 + y^2 = 144 - 2 = 142 \] Portanto, o valor de \( x^2 + y^2 \) é 142. A alternativa correta é: d) 142.