prova de calculo 1

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Dadas as funções f(x)=1−2xf(x)=1−2x e g(x)=senxg(x)=senx, assinale a alternativa correta que corresponde as funções
(f∘g)(x)(f∘g)(x) e (g∘f)(x)(g∘f)(x) :
a.
(f∘g)(x)=−2senx(f∘g)(x)=−2senx e (g∘f)(x)=sen(1−2x)(g∘f)(x)=sen(1−2x) 
b.
(f∘g)(x)=1−senx(f∘g)(x)=1−senx e (g∘f)(x)=senx.(1−2x)(g∘f)(x)=senx.(1−2x) 
c.
(f∘g)(x)=1−2senx(f∘g)(x)=1−2senx e (g∘f)(x)=sen(1−2x)(g∘f)(x)=sen(1−2x) 
d.
(f∘g)(x)=1−cosx(f∘g)(x)=1−cosx e (g∘f)(x)=sen(1−2x)(g∘f)(x)=sen(1−2x) 
e.
(f∘g)(x)=1−2senx(f∘g)(x)=1−2senx e (g∘f)(x)=sen(1−x)(g∘f)(x)=sen(1−x) 
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As respostas corretas são: (f∘g)(x)=1−2senx(f∘g)(x)=1−2senx e (g∘f)(x)=sen(1−2x)(g∘f)(x)=sen(1−2x) , (f∘g)(x)=1−senx(f∘g)(x)=1−senx e (g∘f)(x)=senx.(1−2x)(g∘f)(x)=senx.(1−2x) 
Questão 2
Texto da questão
Assinale a alternativa correta que corresponde a função inversa da função f(x)=4x−3f(x)=4x−3
a.
f−1(x)=(x+3)4f−1(x)=(x+3)4
b.
f−1(x)=4x−3f−1(x)=4x−3
c.
f−1(x)=(x+4)3f−1(x)=(x+4)3
d.
f−1(x)=3x−4f−1(x)=3x−4
e.
f−1(x)=4x−4f−1(x)=4x−4
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A resposta correta é:
f−1(x)=(x+3)4f−1(x)=(x+3)4
Questão 3
Texto da questão
Dadas as funções f(x)=1−xf(x)=1−x e g(x)=cosxg(x)=cosx , assinale a alternativa correta que corresponde as funções (f∘g)(x)(f∘g)(x) e (g∘f)(x)(g∘f)(x) 
a.
(f∘g)(x)=1−cosx(f∘g)(x)=1−cosx e (g∘f)(x)=cos(1−x)(g∘f)(x)=cos(1−x) 
b.
(f∘g)(x)=1−cosx(f∘g)(x)=1−cosx e (g∘f)(x)=cosx.(1−x)(g∘f)(x)=cosx.(1−x) 
c.
(f∘g)(x)=1−5cosx(f∘g)(x)=1−5cosx e (g∘f)(x)=cos(1−x)(g∘f)(x)=cos(1−x) 
d.
(f∘g)(x)=1+senx(f∘g)(x)=1+senx e (g∘f)(x)=cos(x)(g∘f)(x)=cos(x) 
e.
(f∘g)(x)=1−cosx(f∘g)(x)=1−cosx e (g∘f)(x)=cos(1+x)(g∘f)(x)=cos(1+x) 
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A resposta correta é:
(f∘g)(x)=1−cosx(f∘g)(x)=1−cosx e (g∘f)(x)=cos(1−x)(g∘f)(x)=cos(1−x) 
Questão 4
Texto da questão
A alternativa correta que corresponde ao valor limh→0h2+36√−6h2limh→0h2+36−6h2 é:
a.
6
b.
36
c.
0
d.
1616
e.
112112
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A resposta correta é:
112112
Questão 5
Texto da questão
Sabe-se que o limite de uma função ff quando xx  tende a aa pode muitas vezes ser encontrado simplesmente calculando o valor da função em aa. Funções com essa propriedade são chamadas contínuas em aa . 
Sobre a continuidade de uma função ff em um número aa, assinale a alternativa correta:
a.
Se limx→af(x)=∞limx→af(x)=∞ , então  ffé contínua em aa
b.
Se f(x)=xx−1f(x)=xx−1 , então ff é contínua em a=1a=1
c.
Se f(x)=7x−4f(x)=7x−4 , então ff é contínua em a=3a=3
d.
Se limx→af(x)≠f(a)limx→af(x)≠f(a) , então  ff é contínua em aa
e.
Se aa não pertence ao D(f)D(f) , então ff pode ser contínua em aa
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A resposta correta é: Se f(x)=7x−4f(x)=7x−4 , então ff é contínua em a=3a=3
Questão 6
Texto da questão
Sabe-se que a Regra de L’Hôspital é utilizada para calcular limites que apresentem indeterminações do tipo 0000 ou ∞∞∞∞ . Baseado nessa regra assinale a alternativa que corresponde ao valor de: limx→1lnx2x−2limx→1lnx2x−2
a.
ln x
b.
1
c.
1212
d.
10
e.
x-1
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A resposta correta é:
1212
Questão 7
Texto da questão
Se a equação de movimento de uma partícula for dada por
s(t)=Bcos(at+b)s(t)=Bcos(at+b)
 dizemos que a partícula está em movimento harmônico simples.
Assinale a alternativa correta que corresponde a velocidade da partícula no instante de tempo tt.
a.
s′(t)=−aBcos(at+b)s′(t)=−aBcos(at+b)
b.
s′(t)=−Bsen(at+b)s′(t)=−Bsen(at+b)
c.
s′(t)=−asen(at+b)s′(t)=−asen(at+b)
d.
s′(t)=Bcos(at+b)s′(t)=Bcos(at+b)
e.
s′(t)=−aBsen(at+b)s′(t)=−aBsen(at+b)
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A resposta correta é:
s′(t)=−aBsen(at+b)s′(t)=−aBsen(at+b)
Questão 8
Texto da questão
Um robô move-se no sentido positivo de um eixo de tal forma que, após tt minutos , sua distância é 
s(t)=6t4s(t)=6t4
 centímetros da origem.
 Assinale a alternativa correta que corresponde a velocidade instantânea no instante de tempo :
a.
v(3)=144cm/minv(3)=144cm/min
b.
v(3)=48cm/minv(3)=48cm/min
c.
v(3)=648cm/minv(3)=648cm/min
d.
v(3)=486cm/minv(3)=486cm/min
e.
v(3)=6cm/minv(3)=6cm/min
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A resposta correta é:
v(3)=648cm/minv(3)=648cm/min
Questão 9
Texto da questão
Usando a regra da substituição, assinale alternativa correta que corresponde ao valor da integral:
∫e5tdt∫e5tdt
a.
e5t+ce5t+c
b.
5e5t+c5e5t+c
c.
15e5t+c15e5t+c
d.
5e+c5e+c
e.
5e5t5e5t
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A resposta correta é:
15e5t+c15e5t+c
Questão 10
Texto da questão
Usando a integração por partes, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da integral:
∫x2ln(x)dx∫x2ln(x)dx
a.
x2(ln(x)−13)+cx2(ln(x)−13)+c
b.
x33(ln(x)−13)+cx33(ln(x)−13)+c
c.
x3(ln(x)−13)+cx3(ln(x)−13)+c
d.
(ln(x)−13)+c(ln(x)−13)+c
e.
x2(ln(x))+cx2(ln(x))+c
Feedback
A resposta correta é:
x33(ln(x)−13)+cx33(ln(x)−13)+c