Para que o polinômio \( P(x) = x^4 - 3x^3 + kx^2 - 3x + 4 \) seja divisível pelo binômio \(-x + 1\), precisamos que \( P(1) = 0 \) (já que a raiz do binômio \(-x + 1\) é \( x = 1 \)). Vamos calcular \( P(1) \): \[ P(1) = 1^4 - 3(1^3) + k(1^2) - 3(1) + 4 \] \[ P(1) = 1 - 3 + k - 3 + 4 \] \[ P(1) = (1 - 3 - 3 + 4) + k \] \[ P(1) = -1 + k \] Para que \( P(1) = 0 \), temos: \[ -1 + k = 0 \] \[ k = 1 \] Portanto, o valor de \( k \) deve ser igual a \( 1 \). A alternativa correta é: d) k = 1.