Resolução de Polinômios

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<p>Não respondidas</p><p>Polinômios</p><p>M1138 - (Eear)</p><p>Dado o polinômio: ax3 + (2a + b)x2 + cx + d – 4 = 0, os</p><p>valores de a e b para que ele seja um polinômio de 2º</p><p>grau são</p><p>a) a = 0 e b = 0</p><p>b) a = 1 e b ≠ 0</p><p>c) a = 0 e b ≠ 0</p><p>d) a = – 1 e b = 0</p><p>M1127 - (Eear)</p><p>Considere P(x) = 2x3 + bx2 + cx, tal que P(1) = – 2 e P(2) =</p><p>6. Assim, os valores de b e c são, respec�vamente,</p><p>a) 1 e 2</p><p>b) 1 e – 2</p><p>c) – 1 e 3</p><p>d) – 1 e – 3</p><p>M1140 - (Ueg)</p><p>Na divisão do polinômio 6x4 – 2x3 – 8x2 + 10x - 2 pelo</p><p>divisor x2 + 3x – 2, o resto mul�plicado por 2 é</p><p>a) – 222x2 + 252</p><p>b) 444 x2 + 252</p><p>c) – 444 x + 252</p><p>d) 222 x + 252</p><p>e) – 444 x2 – 252</p><p>M1131 - (U�f)</p><p>Qual é o polinômio que ao ser mul�plicado por g(x) = 3x3</p><p>+ 2x2 + 5x – 4 tem como resultado o polinômio h(x) = 3x6</p><p>+ 11x5 + 8x4 + 9x3 – 17x2 + 4x?</p><p>a) x3 + x2 + x.</p><p>b) x3 + x2 – x.</p><p>c) x3 + 3x2 + x.</p><p>d) x3 + 3x2 + 2x.</p><p>e) x3 + 3x2 – x.</p><p>M1137 - (Uece)</p><p>O resto da divisão de (x2 + x + 1)2 por x2 – x + 1 é</p><p>a) 4x.</p><p>b) 4(x – 1).</p><p>c) 4(x – 2).</p><p>d) 4(x – 3).</p><p>M1129 - (Uece)</p><p>O termo independente de X no desenvolvimento da</p><p>expressão algébrica (x2 – 1)3 . (x2 + x + 2)2 é</p><p>a) 4.</p><p>b) – 4.</p><p>c) 8.</p><p>d) – 8.</p><p>M1139 - (Pucrs)</p><p>O polinômio p(x) = ax3 + bx2 + cx, em ℝ é divisível por (x</p><p>– 1). Podemos afirmar que p(p(1)) é</p><p>a) – 1</p><p>b) 0</p><p>c) 1</p><p>d) a + b + c</p><p>e) – a + b – c</p><p>M1136 - (Espm)</p><p>O quociente e o resto da divisão do polinô mio x2 + x – 1</p><p>pelo binômio x + 3 são, respec�vamente:</p><p>1@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) x – 2 e 5</p><p>b) x + 2 e 6</p><p>c) x – 3 e 2</p><p>d) x + 1 e 0</p><p>e) x – 1 e – 2</p><p>M1362 - (Unicamp)</p><p>Sabendo que a é um número real, considere os</p><p>polinômios p(x) = x3– x2+ a e q(x) = x2+ x + 2. Se p(x) é</p><p>divisível por q(x), então</p><p>a) a = 3.</p><p>b) a = 2.</p><p>c) a = –1.</p><p>d) a = –4.</p><p>M1146 - (Espcex)</p><p>O polinômio f(x) = x5 – x3 + x2 + 1, quando dividido por</p><p>q(x) = x3 – 3x + 2 deixa resto r(x).</p><p>Sabendo disso, o valor numérico de r(– 1) é</p><p>a) – 10.</p><p>b) – 4.</p><p>c) 0.</p><p>d) 4.</p><p>e) 10.</p><p>M1134 - (Fac. Albert Einstein)</p><p>O resto da divisão de um polinômio do segundo grau P</p><p>pelo binômio (x + 1) é igual a 3. Dado que P(0) = 6 e P(1)</p><p>= 5, o valor de P(3) é</p><p>a) – 7</p><p>b) – 9</p><p>c) 7</p><p>d) 9</p><p>M1124 - (Unesp)</p><p>Sendo x um número real maior que 2/3, a área de um</p><p>retângulo é dada pelo polinômio 3x2 + 19x – 14. Se a</p><p>base desse retângulo é dada pelo polinômio x + 7, o</p><p>quadrado da diagonal do retângulo é expresso pelo</p><p>polinômio</p><p>a) 10x2 + 26x + 29.</p><p>b) 10x2 + 53.</p><p>c) 10x2 + 65.</p><p>d) 4x2 + 2x + 53.</p><p>e) 10x2 + 2x + 53.</p><p>M1144 - (Pucpr)</p><p>Se (x – 2) é um fator do polinômio x3 + kx2 + 12x – 8,</p><p>então, o valor de k é igual a:</p><p>a) – 3.</p><p>b) 2.</p><p>c) 3.</p><p>d) 6.</p><p>e) – 6.</p><p>M1147 - (Pucrs)</p><p>Se p(x) = ax3 + bx2 + cx + d, onde a, b, c, d são nú meros</p><p>reais, e sabendo que p(x) é divisível por x + 1, podemos</p><p>afirmar que:</p><p>a) a + c > b + d</p><p>b) a + c = b + d</p><p>c) a + c m</p><p>≥ 1. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3,</p><p>então</p><p>a) n é par e m é par.</p><p>b) n é ímpar e m é ímpar.</p><p>c) n é par e m é ímpar.</p><p>d) n é ímpar e m é par.</p><p>M1125 - (Ueg)</p><p>Os restos da divisão do polinômio p(x) = 2x4 – x3/√2 +</p><p>2x2 – x/√2 + 1 pelos polinômios q(x) = x – √2 e h(x) = x –</p><p>√8 são r e s, respec�vamente. Dessa forma, r + s é</p><p>a) 0</p><p>b) 10</p><p>c) 127</p><p>d) 137</p><p>e) 161</p><p>M1132 - (Mackenzie)</p><p>Os valores de R, P e A para que a igualdade (2x2 + 5x – 1)</p><p>/ (x3 – x) = R/x + P/(x+1) + A/(x–1) seja uma iden�dade</p><p>são, respec�vamente,</p><p>a) 3, 1 e – 2</p><p>b) 1, – 2 e 3</p><p>c) 3, – 2 e 1</p><p>d) 1, 3 e – 2</p><p>e) – 2, 1 e 3</p><p>M1142 - (Fac. Albert Einstein)</p><p>O polinômio p(x) = 6x4 + x3 – 63x2 + 104x - 48 possui 4</p><p>raízes reais, sendo que – 4 é a única raiz nega�va.</p><p>Sabendo que o produto de duas das raízes desse</p><p>polinômio é – 4, a diferença entre as duas maiores raízes</p><p>é</p><p>a) 1/8</p><p>b) 1/6</p><p>c) 1/4</p><p>d) 1/2</p><p>M1411 - (Unicamp)</p><p>O polinômio p(x) = 2x3 + ax2 + bx + c é divisível por 2x2 – x</p><p>+ 4. O valor de c + 2b – a é:</p><p>a) 9.</p><p>b) 15.</p><p>c) 21.</p><p>d) 25.</p><p>M1141 - (Unicamp)</p><p>Considere o polinômio cúbico p(x) = x3 + x2 – ax – 3, onde</p><p>a é um número real. Sabendo que r e – r são raízes reais</p><p>de p(x), podemos afirmar que p(1) é igual a</p><p>a) 3.</p><p>b) 1.</p><p>c) – 2.</p><p>d) – 4.</p><p>M1145 - (Udesc)</p><p>Um polinômio p(x) dividido por x + 1 deixa resto 16, por x</p><p>– 1 deixa resto 12, e por x deixa resto – 1. Sabendo que o</p><p>resto da divisão de p(x) por (x + 1)(x – 1)x é da forma ax2</p><p>3@professorferretto @prof_ferretto</p><p>+ bx + c, então o valor numérico da soma das raízes do</p><p>polinômio ax2 + bx + c é:</p><p>a) 3/5</p><p>b) 2</p><p>c) 2/15</p><p>d) 4</p><p>e) – 2</p><p>M1128 - (Acafe)</p><p>Seja P(x) um polinômio divisível por (x – 2). Se dividirmos</p><p>o polinômio P(x) por (x2 + 2x), obteremos como</p><p>quociente o polinômio (x2 – 2) e resto igual a R(x). Se R(3)</p><p>= 6, então, a soma de todos os coeficientes de P(x) é igual</p><p>a:</p><p>a) – 38.</p><p>b) – 41.</p><p>c) 91.</p><p>d) 79.</p><p>M1148 - (Upf)</p><p>Se o polinômio P(x) = x4 – 2x2 + mx + p é divisível por D(x)</p><p>= x2 + 1, o valor de m – p é:</p><p>a) – 3</p><p>b) – 1</p><p>c) 0</p><p>d) 2</p><p>e) 3</p><p>M1377 - (Fuvest)</p><p>Suponha que o polinômio p(x) = x3+ mx – 2, em que m é</p><p>um número real, tenha uma raiz real dupla a e uma raiz</p><p>real simples b. O valor da soma de m com a é:</p><p>a) 0</p><p>b) –1</p><p>c) −2</p><p>d) −3</p><p>e) −4</p><p>4@professorferretto @prof_ferretto</p>