PERGUNTA 7 Qual é O resto da divisão de 12x³ + 0x² -4x + 9 por 2x²+x+3? a. -19x +19 b.-18x +18 C. 19x - 18 d.-18x+19 e.-19x+18

Para encontrar o resto da divisão do polinômio \(12x^3 + 0x^2 - 4x + 9\) por \(2x^2 + x + 3\), podemos usar o Teorema do Resto, que nos diz que o resto de uma divisão de polinômios é um polinômio de grau menor que o divisor. Como o divisor \(2x^2 + x + 3\) é de grau 2, o resto será um polinômio de grau 1, ou seja, da forma \(Ax + B\). Vamos realizar a divisão polinomial: 1. Dividimos o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor: \(\frac{12x^3}{2x^2} = 6x\). 2. Multiplicamos \(6x\) pelo divisor \(2x^2 + x + 3\) e subtraímos do dividendo. 3. Repetimos o processo até que o grau do resto seja menor que o grau do divisor. Após realizar a divisão, encontramos que o resto é \(-18x + 18\). Portanto, a alternativa correta é: b) -18x + 18.