A convergência de uma sequência numérica é definida quando os termos dessa sequência se aproximam de um valor limite à medida que o índice da sequência tende ao infinito. Formalmente, dizemos que uma sequência \((a_n)\) converge para um limite \(L\) se, para todo \(\epsilon > 0\), existe um número natural \(N\) tal que, para todo \(n > N\), temos \(|a_n - L| < \epsilon\). Isso significa que, a partir de um certo ponto, todos os termos da sequência estão dentro de uma distância \(\epsilon\) do limite \(L\). Por outro lado, se os termos da sequência não se aproximam de nenhum valor limite, dizemos que a sequência diverge.