Para resolver a sequência definida por \( T(1) = 2 \) e \( T(n) = T(n - 1) + 3 \) para \( n \geq 2 \), vamos calcular os primeiros termos da sequência para identificar um padrão. 1. \( T(1) = 2 \) 2. \( T(2) = T(1) + 3 = 2 + 3 = 5 \) 3. \( T(3) = T(2) + 3 = 5 + 3 = 8 \) 4. \( T(4) = T(3) + 3 = 8 + 3 = 11 \) 5. \( T(5) = T(4) + 3 = 11 + 3 = 14 \) Observamos que a sequência aumenta em 3 a cada passo. Assim, podemos expressar \( T(n) \) de forma geral: \[ T(n) = T(1) + 3(n - 1) \] Substituindo \( T(1) = 2 \): \[ T(n) = 2 + 3(n - 1) = 2 + 3n - 3 = 3n - 1 \] Agora, para encontrar \( T(100) \): \[ T(100) = 3(100) - 1 = 300 - 1 = 299 \] Portanto, o valor de \( T(100) \) é igual a 299. A alternativa correta é: e) 299.