Para calcular a derivada da função \( f(x) = 27x + 49 \), utilizamos as regras básicas de derivação. 1. A derivada de \( 27x \) é \( 27 \), pois a derivada de \( ax \) (onde \( a \) é uma constante) é \( a \). 2. A derivada de uma constante, como \( 49 \), é \( 0 \). Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = 27 + 0 = 27 \] Agora, analisando as alternativas: A) \( f’(x) = 27x \) - Incorreta, pois a derivada não deve ter \( x \). B) \( f’(x) = 49 \) - Incorreta, pois a derivada é \( 27 \). C) \( f’(x) = 27 \) - Correta, esta é a derivada correta. D) \( f’(x) = 49x \) - Incorreta, pois não corresponde à derivada da função. A alternativa correta é: C) \( f’(x) = 27 \).