Para calcular a integral de \(\sin(-x)\) no intervalo de 0 a 1 utilizando o método dos Retângulos, primeiro precisamos entender que \(\sin(-x) = -\sin(x)\). Portanto, a integral que queremos calcular é: \[ \int_0^1 \sin(-x) \, dx = -\int_0^1 \sin(x) \, dx \] Agora, vamos calcular a integral de \(\sin(x)\) no intervalo de 0 a 1: \[ \int \sin(x) \, dx = -\cos(x) + C \] Assim, avaliando de 0 a 1: \[ \int_0^1 \sin(x) \, dx = [-\cos(x)]_0^1 = -\cos(1) - (-\cos(0)) = -\cos(1) + 1 \] Sabendo que \(\cos(0) = 1\) e \(\cos(1) \approx 0,5403\): \[ \int_0^1 \sin(x) \, dx \approx 1 - 0,5403 \approx 0,4597 \] Portanto, a integral de \(\sin(-x)\) será: \[ -\int_0^1 \sin(x) \, dx \approx -0,4597 \] Agora, analisando as alternativas: A) -0,460 B) -0,560 C) -0,660 D) 0,360 E) 0,760 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado é a) -0,460. Portanto, a resposta correta é: A -0,460.