Na matemática, a derivada de uma função é 0 conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode se usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre OS dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exempl a taxa de variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada Com relação à função f(x) = 5x³ 3x² - 1, acompanhe as possibilidade para a derivada no ponto X = 1: I. -2 II. 9 III. 15 IV. 21Assinale a alternativa CORRETA: A) Somente a opção IV está correta. B) Somente a opção I está correta. C) Somente a opção II está correta. D) Somente a opção III está correta.
Respostas
Ed 
há 5 dias
Vamos calcular a derivada da função \( f(x) = 5x^3 - 3x^2 - 1 \) e, em seguida, avaliar a derivada no ponto \( x = 1 \). 1. Derivada da função: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(5x^3) - \frac{d}{dx}(3x^2) - \frac{d}{dx}(1) \] \[ f'(x) = 15x^2 - 6x \] 2. Avaliar a derivada no ponto \( x = 1 \): \[ f'(1) = 15(1)^2 - 6(1) = 15 - 6 = 9 \] Agora, vamos analisar as opções: I. -2 (Incorreto) II. 9 (Correto) III. 15 (Incorreto) IV. 21 (Incorreto) A única opção correta é a II. Portanto, a alternativa correta é: C) Somente a opção II está correta.
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